Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là `x` ( giờ ) `( x > 0 )`
`1` giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là `1/x` ( bể )
`1` giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là `1/1,2 = 5/6`( bể ) ( `1` giờ `12` phút = `1,2` giờ )
`1` giờ vòi thứ hai chảy ược số phần bể là `5/6 - 1/x` ( bể )
`30` phút vòi thứ nhất chảy được số phần bể là `1/x × 1/2 = 1/( 2x )` ( bể ) ( `30` phút = `1/2` giờ )
Vì nếu mở vòi thứ nhất chảy trong `30` phút và vòi thứ hai chảy trong `1` giờ thì được `7/12` bể, ta có phương trình:
`1/( 2x ) + ( 5/6 - 1/x ) = 7/12`
`⇔ 1/( 2x ) + 5/6 - 1/x = 7/12`
`⇔ 1/( 2x ) - 2/( 2x ) = 7/12 - 5/6`
`⇔ -1/( 2x ) = 7/12 - 10/12`
`⇔ -1/( 2x ) = -1/4`
`⇔ 2x = -1 : ( -1/4 )`
`⇔ 2x = 4`
`⇔ x = 2 ( tmđk )`
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 2 giờ thì đầy bể.
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể là:
`1 : ( 5/6 - 1/x ) = 1 : ( 5/6 - 1/2 ) = 1 : ( 5/6 - 3/6 ) = 1 : 1/3 = 3` ( giờ )
