Ta có: (ĐK x$\neq$ 3)
$\frac{4-x}{x-3}$=$\frac{1+3-x}{x-3}$ =$\frac{1-(x-3)}{x-3}$ =$\frac{1}{x-3}$ - 1
Để D có giá trị lớn nhất với x∈Z
⇒$\frac{1}{x-3}$ có giá trị lớn nhất
⇒x-3 có giá trị nhỏ nhất
⇒x có giá trị nhỏ nhất
+)Nếu x>3⇒$\frac{1}{x-3}$ >0
+)Nếu x<3⇒$\frac{1}{x-3}$ <0
Mà $\frac{1}{x-3}$ có giá trị lớn nhất
⇒x>3 mà x có giá trị nhỏ nhất
⇒x=4
Thay vào ta có:
D=$\frac{4-x}{x-3}$ =$\frac{4-4}{4-3}$ =$\frac{0}{1}$ =0
Vậy GTLN của D là 0 khi x=0
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
