Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ'=(-m)^2-1.(m-1)`
`Δ'=m^2-m+1`
`Δ'=(m-1/2)^2+3/4 ≥ 3/4 ∀m`
`⇒` PT luôn có 2 nghiệm pb `x_{1},x_{2}`
Theo Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2m\\x_{1}x_{2}=m-1\end{cases}\)
`x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8`
`⇔ (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=8`
`⇔ (2m)^2-2(m-1)=8`
`⇔ 4m^2-2m+2-8=0`
`⇔ 4m^2-2m-6=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=-1\ (TM)\\m=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1,m=3/2` thì PT có nghiệm `x_{1},x_{2}` TM `x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8`
