Đáp án:
$25 $ ($cm^2$)
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác AOD, áp dụng Pytago:
$AD^2=AO^2+OD^2=2^2+4^2=20 \Leftrightarrow AD=2\sqrt{5}$
Xét tam giác vuông ADC có: $AD^2=AC.AO$ suy ra: $AC=\dfrac{AD^2}{AO}=10$
Xét tam giác vuông ABD có: $AD^2=DO.DB$ suy ra: $BD=\dfrac{AD^2}{DO}=5$
Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc nên diện tích tứ giác này là:
$\dfrac{1}{2}AC.BD =\dfrac{1}{2}.10.5=25 $ ($cm^2$)