Đáp án:
Đặt Vế trái của BĐT là `P` , ta có
`P/(xyz) = 1/(2x^2yz + (yz)^2) + 1/(2y^2xz + (xz)^2) + 1/(2z^2xy + (xy)^2)`
Áp dụng BĐT `svacxo`
`-> P/(xyz) >= 9/(2x^2yz + (yz)^2 + 2y^2zx + (xz)^2 + 2z^2xy + (xy)^2) = 9/((xy)^2 + (yz)^2 + (zx)^2 + 2.xy.yz + 2.yz.zx + 2.zx.xy) = 9/((xy + yz + zx)^2) = 9/(3^2) = 1`
`-> P/(xyz) >= 1 -> P >= xyz`
( điều phải chứng minh)
Dấu "=" `↔ x = y = z = 1`
Giải thích các bước giải:
