Thu gọn :
A = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{14}{15}+\dfrac{34}{35}+-...+\dfrac{9998}{9999}\)
\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{14}{15}+\dfrac{34}{35}+...+\dfrac{9998}{9999}\\ =\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{15}\right)+\left(1-\dfrac{1}{35}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{9999}\right)\\ =\left(1+1+1+...+1\right)\left(\text{có 50 số 1}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{9999}\right)\\ =50\cdot1-\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\\ =50-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =50-\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =50-1+\dfrac{1}{101}\\ =49+\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{4949+1}{101}\\ =\dfrac{4950}{101}\)
tính nhanh
A = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 15 + ... - 405 - 407
Tìm ƯCLN của 648 và 540 rồi tìm tất cả các ƯC của 2 số đó
vieeys tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số(2;4;6) tập hợp có bao nhiêu số?
1: \(15-\left\{2\cdot\left[x-\left(2x-4\right)\cdot5\right]\cdot3\cdot\left(x+1\right)\right\}=12-x\)
Một miếng bìa hcn ,nếu chiều dài cắt đi 1/5 thì diện tích miếng bìa giảm 240 dm2.hỏi ban đầu là bao nhiêu mét.
Tính : \(\dfrac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
help me! help me!
Tìm 4 từ ghép có tiếng sinh( người theo học ở nhà trường)
(x-1)+(x-2)+...+(x-10)=165
A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{5}{11.16}+\dfrac{6}{16.22}\)
Cho S= 2-4+6-8+-+2002-2004 a)tính S b)S có chia hết cho 2,3,5 không?vì sao?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến