Đáp án:
1
Giải thích các bước giải:
Ta có : `x^2`+2 = x+ 2$\sqrt{x}$ ( điều kiện x≥0)
=>`x^2`-x -2$\sqrt{x}$ + 2=0
=>x(x-1) - 2 ($\sqrt{x}$-1)=0
=> x($\sqrt{x}$-1)($\sqrt{x}$+1) - 2 ($\sqrt{x}$-1)=0
=>($\sqrt{x}$-1)[ x($\sqrt{x}$+1)-2]=0
=>\(\left[ \begin{array}{l}(\sqrt{x}-1)=0\\( x(\sqrt{x}+1)-2)=0\end{array} \right.\)
TH1
=> $\sqrt{x}$=1
=>x=1
TH2
( x($\sqrt{x}$+1)-2)=0
=> x$\sqrt{x}$ +x -2 =0
=> x$\sqrt{x}$ -x + 2x -2 =0
=> x($\sqrt{x}$-1)+ 2(x-1)=0
=> ($\sqrt{x}$-1)( x+2($\sqrt{x}$+1))=0
Với ($\sqrt{x}$-1)=0
=>x=1 (tm)
Với x≥0
=>( x+2($\sqrt{x}$+1) > 0 ( phương trình vô nghiệm )
Vậy x=1
