Để `(n^3 - n^2 + 3)/(n - 1)` có giá trị nguyên `(n ∈ N)`
`⇒ n^3 - n^2 + 3 vdots n - 1`
`⇒ n^2. (n - 1) + 3 vdots n - 1`
Vì `n^2. (n - 1) vdots n - 1` nên để `n^2. (n - 1) + 3 vdots n - 1` thì `3 vdots n - 1`
`⇒ n - 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}`
`⇒ n ∈ {0; 2; -2; 4}` mà `n ∈ N`
`⇒ n ∈ {0; 2; 4}`
Vậy để phương trình `(n^3 - n^2 + 3)/(n - 1)` có giá trị nguyên thì `n ∈ {0; 2; 4}`