Vì `ABCD` là một hình thang cân (gt) mà `AC` và `BD` là `2` đường chéo, `AD` và `BC` là `2` cạnh bên
`⇒ AD = BC, AC = BD`
Xét `ΔABD` và `ΔBAC` có:
`AD = BC`(cmt)
`AB` là cạnh chung
`AC = BD`(cmt)
`⇒ ΔABD = ΔBAC`(c. c. c)
`⇒ hat A_1 = hat B_1`(`2` góc tương ứng)
`⇒ ΔABE` cân tại `E`
`⇒ EA = EB (1)`
Xét `ΔACD` và `ΔBDC` có:
`AD = BC`(cmt)
`CD` là cạnh chung
`AC = BD`(cmt)
`⇒ ΔACD = ΔBDC`(c. c. c)
`⇒ hat C_1 = hat D_1`(`2` góc tương ứng)
`⇒ ΔDCE` cân tại `E`
`⇒ EC = ED (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ đpcm`
