Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.n=-\frac{1}{8}\\ b.n >-\frac{1}{8}\\ c.\ n=1\ thì\ ( P) \cap ( d) =\left\{\left( 1;\frac{1}{2}\right) ;( -2;2)\right\} \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ diểm:\\ \frac{x^{2}}{2} +\frac{x}{2} -n=0\\ \Leftrightarrow x^{2} +x-2n=0\\ Xét\ \Delta =1+8n\\ a.\ Để\ ( P) \ tiếp\ xúc\ ( d) \ thì\ \ PT\ phải\ có\ nghiệm\ kép\\ \Leftrightarrow 1+8n=0\Leftrightarrow n=-\frac{1}{8}\\ b.\ Để\ ( P) \ giao\ ( d) \ tại\ 2\ \ điểm\ phân\ biệt\\ \ thì\ \ PT\ phải\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ \ biệt\\ \Leftrightarrow 1+8n >0\Leftrightarrow n >-\frac{1}{8}\\ c.\ n=1,\ PT\ trở\ thành:\\ x^{2} +x-2=0\\ \Leftrightarrow x=1\ or\ x=-2\\ Với\ x=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\\ Với\ x=-2\Rightarrow y=2\\ Vậy\ n=1\ thì\ ( P) \cap ( d) =\left\{\left( 1;\frac{1}{2}\right) ;( -2;2)\right\} \end{array}$
