Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A bé hơn 90 độ). Vẽ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB. a) Chứng minh rằng AH bằng AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BIC cân. c) Chứng minh HI là tia phân giác của A

uyendang

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranhathu2003

a) Xét `ΔABH` và `ΔACK` có:

`hat {BAC}` là góc chung

`AB = AC`(`ΔABC` cân tại `A`)

`hat H_1 = hat K_1( = 90^o)`

`⇒ ΔABH = ΔACK`(ch-gn) `(**)`

`⇒ AH = AK`(`2` cạnh tương ứng)

b) Từ `(**) ⇒ hat B_2 = hat C_2`(`2` góc tương ứng) `(1)`

Ta có: `hat {ABC} = hat {ACB}`(`ΔABC` cân tại `A`)

`⇒ hat B_1 + hat B_2 = hat C_1 + hat C_2 (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ hat B_1 = hat C_1`

`⇒ ΔBIC` cân tại `I`

c) Xét `ΔAIK` và `ΔAIH` có:

`AI` là cạnh chung

`hat K_1 = hat H_1( = 90^o)`

`AK = AH`(cmt)

`⇒ ΔAIK = ΔAIH`(ch-cgv)

`⇒ hat A_1 = hat A_2`(`2` góc tương ứng)

`⇒ AI` là tia phân giác của `hat {BAC}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhaitrung0809

Đáp án:

`a,`

Xét `ΔAHB` và `ΔAKC` có :

`hat{AHB} = hat{AKC} = 90^o`

`hat{A}` chung

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔAHB = ΔAKC` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> AH = AK` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

$b,$

Vì `ΔAHB = ΔAKC` (chứng minh trên)

`-> BH = CK` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Vì `ΔAHB = ΔAKC` (chứng minh trên)

`-> hat{ABH} = hat{ACK}` (2 góc tương ứng)

Ta có : $\left\{ \begin{array}{l}\widehat{IBC}=\widehat{B}-\widehat{ABH}\\ \widehat{ICB}=\widehat{C}-\widehat{ACK}\end{array} \right.$

mà `hat{B} = hat{C}, hat{ABH} = hat{ACK}`

`-> hat{IBC} = hat{ICB}`

`-> ΔBIC` cân tại `I`

$\\$

$c,$

Xét `ΔABC` có :

`BH` là đường cao

`CK` là đường cao

`BH` cắt `CK` tại `I`

`-> AI` là đường cao

mà `ΔABC` cân tại `A`

`-> AI` là tia phân giác của `hat{A}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1,52m3= ............m3..........dm3

Mn chỉ em những câu Trắc nghiệm này với ạ

Talk about Festivals Around The World ( no copy ) Dựa vào những gợi ý sau 1. Name of festival ? 2. What was the festival ? 3. Who celebrated it ? 4. Where was it held ? 5. How was it held ? 6. When was it held ? 7. Why was it held ?

Mn chỉ em 2 bài trắc nghiệm này với ạ (có 6 câu thôi)

Quãng đường AB gồm hai đoạn đường:đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và đi từ B về A hết 2 giờ 10 phút. Biết vận tốc của người đó khi lên dốc là 4km/giờ và khu xuống dốc 6km/giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Exercise 8 Read the text again and write the answers. a) Where does Lan Live ? ………………………………………………………………………… b) How many seasons are there in here ? ………………………………………………………………………… c) What is Lan’s favourite season ? ………………………………………………………………………… d) What’s summer like in Quang Ninh Province ? ………………………………………………………………………… e) What does she do in summer ? …………………………………………………………………………

Giúp mình bài này vs Mình cảm ơn

Exercise 10 Reorder the words to make correct sentences. 1) weather / will / tomorrow ?/ the / be /What / like ……………………………………………………………………………… b) warm / will / be / It/ and/ in / autumn./foggy/ ……………………………………………………………………………… c) We / go/ picnic /for/if/ it /can’t/is/ stormy./a ……………………………………………………………………………… d) like / What / is / country ?/winter / your /in ……………………………………………………………………………… e) I / spring / there / lots /of/ like/flowers./are/because ……………………………………………………………………………… f) It’s / in / winter. / usually /cold/ ……………………………………………………………………………… g) I /autumn/like/ is/ cool./because/ weather/ the ……………………………………………………………………………… h) are / in / country./ There / four / seasons/my ……………………………………………………………………………… i) The / is/ weather / wet / in / warm ./ Spring/and

Tìm các chữ số tận của tích sau: 2 x 12 x 22 x 82 x92

tìm m để đường thẳng (d1) :y =( $m^{2}$+1) x+2m-3 cắt đường thẳng (d2) :y=x-3 tại điểm A có hoành độ = -1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến