Đáp án:
`m=33/4` thì `S=(x_1-x_2)^2+8x_1x_2` đạt GTLN bằng `50`.
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm `<=>\Delta>=0`
`<=>5^2-4(m-2)>=0`
`<=>25-4m+8>=0`
`<=>33-4m>=0`
`<=>m<=33/4`
Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=m-2\end{cases}$
Có`S=(x_1-x_2)^2+8x_1x_2`
`S=(x_1+x_2)^2+4x_1x_2`
`S=(-5)^2+4(m-2)`
`S=25+4m-8`
`S=4m+17`
Vì `m<=33/4`
`<=>4m<=33`
`<=>4m+17<=50`
Dấu "`=`" xảy ra `<=> m=33/4`
Vậy `m=33/4` thì `S=(x_1-x_2)^2+8x_1x_2` đạt GTLN bằng `50`.
