Đáp án:`(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc`
Giải thích các bước giải:
`(a+b)(b+c)(c+a)`
`=(ab+b^2+bc+ac)(a+c)`
`=a^2b+abc+ab^2+b^2c+abc+bc^2+a^2c+ac^2`
`=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc(1)`
`(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc`
`=a^2b+abc+a^2c+ab^2+b^c+abc+abc+bc^2+c^2a-abc`
`=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+3abc-abc`
`=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+2abc(2)`
Từ `(1)(2)=>(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc`
Vậy `(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc`.
