Ta có :
$J$ = $\dfrac{3n + 7}{n - 6}$ - $\dfrac{n + 1}{n - 6}$ - $\dfrac{2n - 17}{n - 6}$
$J$ = $\dfrac{3n + 7 - ( n + 1 ) - ( 2n - 17 ) }{n - 6}$
$J$ = $\dfrac{ (3n + 7 - n - 1 ) - ( 2n - 17 )}{n - 6}$
$J$ = $\dfrac{ ( 2n + 6 ) - ( 2n - 17 ) }{n - 6}$
$J$ = $\dfrac{ 2n + 6 - 2n + 17 ) }{n - 6}$ = $\dfrac{ ( 2n - 2n ) + ( 6 + 17 )}{n - 6}$
$J$ = $\dfrac{23}{n - 6}$
Để $J$ có GTLN
⇔ $\dfrac{23}{n - 6}$ có GTLN
Để $\dfrac{23}{n - 6}$ có GTLN
⇔ $n$ - $6$ có giá trị nhỏ nhất
Mà $23$ là số nguyên dương
⇒ Để $\dfrac{23}{n - 6}$ có GTLN thì $n$ - $6$ có giá trị nhỏ nhất và $n$ - $6$ là số nguyên dương
⇔ $n$ - $6$ = 1
⇔ $n$ = $6$ + $1$ = $7$ ( $n$ ∈ $Z$ , thỏa mãn )
