`J = (3n + 7)/(n - 6) - (n + 1)/(n - 6) - (2n - 17)/(n - 6)`
`= (3n + 7 - (n + 1) - (2n - 17) )/(n - 6)`
`= (3n + 7 - n - 1 - 2n + 17)/(n - 6)`
`= ((3n - n - 2n) + (7 - 1 + 17))/(n - 6)`
`= 23/(n - 6)`
`+)` Để `J` có giá trị là số nguyên thì `23 vdots n - 6`
`⇒ n - 6 ∈ Ư(23) = {-1; 1; -23; 23}`
`⇒ n - 6 ∈ {-1; 1; -23; 23}`
`⇒ n ∈ {5; 7; -17; 29} (1)`
`+)` Để `J` lớn nhất `⇒ J > 0`
`⇒ 23/(n - 6)` lớn nhất và ` 23/(n - 6) > 0`
`⇒ n - 6` nhỏ nhất và `n - 6 > 0`
`⇒ n` nhỏ nhất và `n > 6 (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ n = 7`
Vậy `n = 7`
