Đáp án: $24km;28km;32km$
Giải thích các bước giải:
Gọi số km đường mà 3 đội cần làm lúc đầu và lúc sau là:
a,b,c và x,y,z (km)
Theo bài ra ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{7} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{9}\\
\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{8}\\
z - c = 0,5\left( {km} \right)
\end{array} \right.\\
Dat:\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{7} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{9} = k\\
\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{8} = h
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 7k;b = 8k;c = 9k\\
x = 6h;y = 7h;z = 8h
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 8h - 9k = 0,5
\end{array}$
Do tổng số km đường không thay đổi nên:
$\begin{array}{l}
a + b + c = x + y + z\\
\Leftrightarrow 7k + 8k + 9k = 6h + 7h + 8h\\
\Leftrightarrow 24k = 21h\\
\Leftrightarrow 8k = 7h\\
\Leftrightarrow k = \dfrac{7}{8}h\\
Do:8.h - 9.k = 0,5\\
\Leftrightarrow 8.h - 9.\dfrac{7}{8}.h = 0,5\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{8}.h = 0,5\\
\Leftrightarrow h = 0,5.8 = 4\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6.h = 24\left( {km} \right)\\
7.h = 28\left( {km} \right)\\
8.h = 32\left( {km} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài đoạn đường mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới là $24km;28km;32km$
