Đáp án: b. $\dfrac12$
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), (d)$ là:
$x^2=(2m-1)x-m+2$
$\to x^2-(2m-1)x+m-2=0(*)$
Ta có:
$\Delta =(2m-1)^2-4(m-2)=4(m-1)^2+5>0$
$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt
$\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m-2\end{cases}$
b.Ta có $A, B\in (P)$
$\to y_1=x_1^2, y_2=x_2^2$
Để $x_1y_1+x_2y_2=0$
$\to x_1\cdot x_1^2+x_2\cdot x_2^2=0$
$\to x_1^3+x_2^3=0$
$\to x_1^3=-x_2^3$
$\to x_1=-x_2$
$\to x_1+x_2=0$
$\to 2m-1=0$
$\to m=\dfrac12$
