Gọi số đó là ab = 10a + b ( a ∈N* và b∈N, đồng thời 2 số ≤9)
Theo đầu bài ta có;
chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục là 7: tức b= a-7 (1)
Số đó bằng bình phương của tổng 2 chữ số tức:
10a +b= (a+b)² ⇔ (a+b)² = 10a +b (2)
Từ thay (1) vào (2) ta được:
(a+a-7)² = 10a +a-7
⇔ (2a -7)² = 11a -7
⇔ 4a²- 28a + 49 =11a -7
⇔ 4a² -39a +56 =0
Δ = (-39)² -4.4.56 = 625 >0 (√Δ =25 ) => pt có 2 nghiệm:
\(\left[ \begin{array}{l}a=\frac{39+25}{4.2} \\a=\frac{39-25}{2.4}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a=8(nhận)\\a=1,75 (loại)\end{array} \right.\)
=>a=8 và b= 1
Vậy số này là 81
Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^
