Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M = 2x^2 -3.2 +2y^2/x-y
M= 2x^2 + 2y^2/x-y -6
áp dụng bđt cosi ta đc
2x^2 + 2y^2/x-y > hoặc = 2căn 2x^2*2y^2/x-y
........................................2căn 4xy^2/ x-y
...........................::.:::::.....2căn 4*2^2/ x-y
.........................................2căn 16/x-y
.........................................2*4/căn x-y
................................:.:::::..8/căn x-y
bieu thức đạt gtnn khi x y nhỏ nhất
=> x,y = 2; 1 ( thỏa mãn giả thiết)
=> 8/ căn x-y = 8
ta có: 2x^2 + 2y^2/ x-y -6 > hoặc = 8-6 =2
M > hoặc = 2
vậy min M = 2 khi x; y = 2;1
