Đáp án:
Vậy $\overline{abc}=765;810;720;630;540$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\overline{abc} \vdots 9;5$ và $a<b<c$ $(a,b,c <10;a\neq 0)$
Vì $\overline{abc} \vdots 5$
Nên $c=0$ hoặc $c=5$
Với $c=0$:
Mà $\overline{abc} \vdots 9$
Nên $a+b+c\vdots 9$
$a+b+0=a+b\vdots 9$
$=>a+b=9$ (Vì $a,b,c<10$ mà $a>b>c$)
Mà $a>b>c$
$=>a+b=8+1=7+2=6+3=5+4(=9)$
$=>\overline{abc}=810;720;630;540$
Với $c=5$:
Và $\overline{abc} \vdots 9$
Do đó $a+b+c\vdots 9$
$a+b+5\vdots 9$
$=>a+b$ chia 9 dư 4 (vì $9-5=4$ nên nó chia 9 dư 4)
Mà $a<b$ nên nếu a và b lớn nhất thì $a+b=9+8=17$ (hay nói cách khác $a+b<18$)
$=>a+b=13$ hoặc $a+b=4$ (Vì chỉ có hai số đó chia 9 dư 40
Mà $c=5$ và $a>b>c$
Nên $a+b\neq 4$
Do đó $a+b=13
Và $a>b>c$
$=>a+b=7+6(=13)$ (Mấy trường hợp kia $b<c$ hoặc $b=c$ nên ta không chọn)
$=>\overline{abc}=765$
Vậy $\overline{abc}=765;810;720;630;540$
