`2), b)`
`x^2-2x+m-5=0`
`\Delta'=(-1)^2-(m-5)`
`\Delta'=1-m+5`
`\Delta'=6-m`
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
`<=> \Delta'>0`
`=> 6-m>0`
`<=> m<6` (1)
Với `m<6` thì pt có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Viet: $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-5\end{cases}$
Có: `x_1^2+2x_2<6`
`<=> (x_1^2-2x_1+m-5)+2x_1+2x_2-(m-5)<6`
`<=> 0+2(x_1+x_2)-(m-5)<6`
`-> 2.2-m+5<6`
`<=> 4-m+5<6`
`<=> 9-m<6`
`<=> m>3`(2)
Kết hợp `(1)(2) -> 3<m<6`
Do `m ∈Z -> m∈{4;5}`
Vậy `m∈{4;5}` thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_1^2+2x_2<6`