Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$v_{1}=3,5km/h$
$v_{2}=3km/h$
$S_{còn}=2km/h$
$v_{3}=3,75km/h$
$a,v_{tb}=?$
$b,t_{mưa}=?$
$a,$ Vì học sinh đó đi trên cùng 1 quãng đường mà thời gian đi không đổi ( vì đến lớp kịp bình thường như mọi hôm ) nên $v_{tb}=v_{1}=3,5km/h$
$b,$ Gọi độ dài cả quãng đường là $S(km)$, độ dài quãng đường đi trước khi trời mưa là $S' (km)$,độ dài quãng đường đi dưới trời mưa là $S_{mưa}(km)$
Ta có :
- Thời gian người đó đi hằng ngày là : $t=\frac{S}{v_{1}}=\frac{S}{3,5}(h)$
- Thời gian người đó đi khi có trời mưa là : $t'=\frac{S'}{v_{1}}+\frac{S_{mưa}}{v_{2}}+\frac{2}{v_{3}}=\frac{S'}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}(h)$
Do học sinh đó đi với thời gian không đổi nên : $t=t'$
⇒ $\frac{S}{3,5}=\frac{S'}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{S}{3,5}-\frac{S'}{3,5}-\frac{S_{mưa}}{3}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{3S-3S'}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{3S_{mưa}+6}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $\frac{6-0,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$
⇒ $6-0,5S_{mưa}=5,6$
⇒ $S_{mưa}=0,8$
⇒ $t_{mưa}=\frac{S_{mưa}}{v_{2}}=\frac{0,8}{3}(h)=16$ phút
Vậy trời mưa trong $16$ phút
