Đáp án:
b) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 4\\
m = - 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Để (d) đi qua A(1;0)
⇒ Thay x=1 và y=0 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
0 = m - 3\\
\to m = 3
\end{array}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
mx - 3 = {x^2}\\
\to {x^2} - mx + 3 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4.3 > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 2\sqrt 3 \\
m < - 2\sqrt 3
\end{array} \right.\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = 3
\end{array} \right.\\
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2\\
\to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 4\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 4{x_1}{x_2} = 4\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 4\\
\to {m^2} - 4.3 = 4\\
\to {m^2} = 16\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 4\\
m = - 4
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
