Đáp án:
$S = \left[ {1; + \infty } \right) \cup \left[ { - 7;1} \right]$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x - 7} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \ge 0\\
{x^2} + 6x - 7 \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \le 0\\
{x^2} + 6x - 7 \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le - 7
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \le - 1\\
- 7 \le x \le 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
- 7 \le x \le - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của BPT là: $S = \left[ {1; + \infty } \right) \cup \left[ { - 7;1} \right]$
