$a)\quad \sqrt{9(x-5)^2}$
$= 3|x-5|$
$= 3(x-5)\qquad (Do\ x\geqslant 5)$
$b)\quad \sqrt{x^2(x-2)^2}$
$= |x(x-2)|$
$= x(x-2)\qquad (Do\ x< 0)$
$c)\quad \dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}$
$=\dfrac{|x^2y^3|\sqrt{13}}{4|x^3y^3|\sqrt{13}}$
$= \dfrac{x^2}{- 4x^3}\qquad (Do\ x< 0)$
$= -\dfrac{1}{4x}$