Đáp án:
`C_{\text{Min}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`C=\sqrt{2x^2+2x+5}`
`=\sqrt{2(x^2+x+5/2)}`
`=\sqrt{2(x^2+2.x.\frac{1}{2}+1/4+9/4)}`
`=\sqrt{2(x^2+2.x.\frac{1}{2}+1/4)+9/2}`
`=\sqrt{2(x+1/2)^2+9/2}`
Do `(x+1/2)^2>=0` (với mọi `x\in RR`)
`=>2(x+1/2)^2>=0`
`=>2(x+1/2)^2+9/2>=9/2`
`=>\sqrt{2(x+1/2)^2+9/2}>=\sqrt{9/2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}`
Dấu "=" xảy ra khi `2(x+1/2)^2=0<=>x+1/2=0<=>x=-1/2`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `C` là `\frac{3\sqrt{2}}{2}` tại `x=-1/2`
