Đáp án:
$600\ m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,\ y\ (m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn $(0 < y < x < 50)$
- Chu vi mảnh vườn: $2(x+y)= 100\ (m)$
- Diện tích mảnh vườn: $xy\ (m^2)$
- Diện tích giảm $2\ m^2$ nếu tăng chiều rộng $3\ m,$ giảm chiều dài $4\ m:\ (x-4)(y+3) = xy - 2\ (m^2)$
Ta được hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}x+ y = 50\\(x-4)(y+3) = xy - 2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x= 50 - y\\3x - 4y = 10\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x= 50 - y\\3(50-y)- 4y = 10\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x= 50 - y\\140 - 7y = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 30\\y = 20\end{cases}$
$\Rightarrow xy = 600\ (m^2)$
Vậy diện tích mảnh vườn là $600\ m^2$
