Ta có : $ h = \dfrac{2}{3}d $
$ r = \dfrac{d}{2} $
Theo đề bài :
$ V = \pi × r^2 × h $
$ ⇔ 36\pi = \pi × ( \dfrac{d}{2} )^2 × \dfrac{2}{3}d $
$ ⇔ 36 = \dfrac{d^2}{4} × \dfrac{2d}{3} $
$ ⇔ 36 = \dfrac{ 2d^3 }{ 12 } $
$ ⇔ 432 = 2d^3 $
$ ⇔ d^3 = 216 $
$ \to d = \sqrt[3]{216} = 6 (cm) $
Diện tích xung quanh nó là :
$ S_{xq} = 2 × \pi × r × h $
$ ⇔ S_{xq} = 2 × \pi × \dfrac{d}{2} × \dfrac{2}{3}d $
$ ⇔ S_{xq} = 2 × \pi × \dfrac{6}{2} × \dfrac{2}{3}×6 $
$ ⇔ S_{xq} = 2 × \pi × 3 × 4 $
$ \to S_{xq} = 24\pi ( cm^2 ) ≈ 75,398 (cm^2 ) $
