Đáp án:
$\displaystyle\int\limits_0^4[f(x) - g(x)]dx = - 5$
Giải thích các bước giải:
Xét $\displaystyle\int\limits_0^2g(2x)dx = 4$
Đặt $u = 2x$
$\Rightarrow du = 2dx$
Đổi cận:
\(\begin{array}{c|ccc}
x&0&&&2\\
\hline
u&0&&&4
\end{array}\)
Ta được:
$\quad \dfrac12\displaystyle\int\limits_0^4g(u)du = 4$
$\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^4g(u)du = 8$
$\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^4g(x)dx = 8$
Khi đó:
$\quad \displaystyle\int\limits_0^4[f(x) - g(x)]dx = \displaystyle\int\limits_0^4f(x)dx - \displaystyle\int\limits_0^4g(x)dx$
$\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^4[f(x) - g(x)]dx = 3 - 8$
$\Leftrightarrow \displaystyle\int\limits_0^4[f(x) - g(x)]dx = - 5$
