Ta có:
$\overline{abc}$ chia hết cho `5` nên `c = 0` hoặc `c = 5`
Xảy ra một trong các trường hợp sau:
`+) TH1: c = 0`
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho `9` nên `a + b + 0` chia hết cho `9`
Do đó `a + b = 9` do `a = b + 1`
Mà chỉ có `5 = 4 + 1` nên số đó là `540`
`+) TH2: c = 5`
Vì $\overline{abc}$ chia hết cho `9` nên `a + b + 5` chia hết cho `9`
Do đó `a + b + 5 = 18` hoặc `a + b + 5 = 9`
Nên `a + b = 13` hoặc `a + b = 4`
Nhưng không có hai số tự nhiên liên tiếp nào có tổng bằng `4` nên `a + b = 13`
Mà `7 = 6 + 1` nên số đó là `765`
Vậy các số cần tìm là `540 ; 765`
