Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH a.Chứng minh rằng tam giác ABC và HBA đồng dạng Từ đó suy ra AB2=BH.BC b.Chứng minh tam giác HAB và HCA đồng dạng Từ đó suy ra AH2=BH.CH c.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D saocho AD<AC.Vẽ đường thẳng qua H song song với AC cắt AB,BD

anhtuan35001

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH a.Chứng minh rằng tam giác ABC và HBA đồng dạng Từ đó suy ra AB2=BH.BC b.Chứng minh tam giác HAB và HCA đồng dạng Từ đó suy ra AH2=BH.CH c.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D saocho AD<AC.Vẽ đường thẳng qua H song song với AC cắt AB,BD lần lượt tại M,N.Chứng minh rằng MN/MH=AD/AC d.Vẽ AE vuông góc với BD tai E.Chứng minh rằng góc BEH = góc BAH

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 104 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

handsomeoptics52

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. Xét ∡ABC và ∡HBA

∠B:chung

∠BAC=∠BHA=90 độ(gt)

=>∡ABC đồng dạng ∡HBA

=>$\frac{AB}{BH}$ = $\frac{BC}{AB}$

<=>AB2=BH.BC

b. Xét ∡ABC và ∡HAC

∠C:chung

∠BAC=∠AHC=90 độ (gt)

=>Xét ∡ABC đồng dang ∡HCA

MÀ ∡ABC đồng dạng ∡HBA (cmt)

=>∡HCA đồng dạng ∡HAB

=>$\frac{AH}{BH}$ = $\frac{CH}{AH}$

<=>AH2=BH.CH

c. Ta có :

AC⊥AB

mà NH//AC

=> NH⊥AB

=>∠BAD=∠BMN=∠BMH=∠BAC=90 độ

xét ∡BMH và ∡BAC

B: góc chung

∠BMH=∠BAC=90 độ(cmt)

=> ∡BMH đồng dạng ∡BAC

=>$\frac{MH}{AC}$ = $\frac{BM}{BA}$(1)

xét ∡BMN và ∡BAD

tương tự như trên ta được :

=>$\frac{MN}{AD}$ = $\frac{BM}{BA}$(2)

Từ (1) và (2) ta được:

$\frac{MH}{AC}$ =$\frac{MN}{AD}$ (đpcm)

XIN TRẢ LỜI HAY NHẤT + 5*

THANKS NHIỀU <3

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Ynhuu222

a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:

$A \hat{B} C$ chung

$B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)

$\Rightarrow \frac{A B}{B H} = \frac{B C}{A B}$

⇒ AB² = BH.BC

b) Xét ∆HAB và ∆HCA có:

$A \hat{H} B = C \hat{H} A = 9 0^{0}$

$A \hat{H} B = C \hat{H} A = 9 0^{0}$ $A \hat{B} H = C \hat{A} H$ (cùng phụ $A \hat{H} B = C \hat{H} A = 9 0^{0}$ ACB)

⇒∆HAB ∽ ∆HCA (g.g)

$\Rightarrow \frac{A H}{H C} = \frac{B H}{A H}$

⇒AH² = BH.HC (4)

c) Xét ΔABD có: MN//AD

⇒$\frac{MN}{AD}$ $\frac{BM}{AB}$ (1)

Xét ΔABC có: MH//AC

⇒$\frac{MH}{AC}$ $\frac{BM}{AB}$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

⇒$\frac{MN}{AD}$ $\frac{MH}{AC}$

hay $\frac{MN}{MH}$ $\frac{AD}{AC}$

d) Xét ΔABE và ΔDAB có:

∠DBA chung

∠DAB=∠AEB ( $B \hat{A} C = B \hat{H} A = 9 0^{0}$ $90^{o}$ )

⇒ ΔABE ~ ΔDAB (g-g)

⇒AB²= BE.BD (3)

Từ (3) và (4), suy ra:

⇒ BE.BD=BH.HC

⇒$\frac{BE}{BH}$ $\frac{BC}{BD}$

Xét ΔBDC và ΔBHE có:

∠DBC chung

$\frac{BE}{BH}$ $\frac{BC}{BD}$ (cmt)

⇒ΔBDC ~ ΔBHE (c-g-c)

⇒∠BCD=∠BEH (2 góc tương ứng) (5)

Vì ∆HAB ∽ ∆HCA ($cm_{a}$ )

⇒∠BAH=∠HCA

hay ∠BAH=∠BCD (6)

Từ (5) và (6), suy ra: ∠BEH= ∠BAH (đpcm)

@thuyylinhh20042007

Nhớ vote cho mình 5*+ 1 tym+ câu trả lời hay nhất nha (CTLHN)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mấy chỗ màu xanh là ô trống chia theo thì hiện tại hoàn thành và thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn nha Cảm ơn

A. therefore B. neither c weather A. theory âm th giúp em vs ạ rồi gt

Đọc đoạn văn dưới đây và trả lời câu hỏi: Cái đói đã tràn đến xóm này tự lúc nào. Những gia đình từ những vùng Nam Định, Thái Bình đội chiếu lũ lượt bồng bế, dắt díu nhau lên xanh xám như những bóng ma, và nằm ngổn ngang khắp lều chợ. Người chết như ngả rạ. Không buổi sáng nào người trong làng đi chợ, đi làm đồng không gặp ba bốn cái thây nằm còng queo bên đường. Không khí vẩn lên mùi ẩm thối của rác rưởi và mùi gây của xác người. …Ngã tư xóm chợ về chiều càng xơ xác, heo hút. Từng trận gió từng cánh đồng thổi vào, ngăn ngắt. Hai bên dãy phố, úp súp, tối om, không nhà nào có ánh đèn, lửa. Dưới những gốc đa, gốc gạo xù xì, bóng những người đói dật dờ đi lại lặng lẽ như những bóng ma. Tiếng quạ trên mấy cây gạo ngoài bãi chợ cứ gào lên từng hồi thê thiết. Câu 1: Nội dung chính của đoạn văn trên? Câu 2: Không gian, thời gian, âm thanh, mùi vị được thể hiện trong đoạn văn như thế nào? Câu 3: Hình ảnh con người được nói đến trong đoạn văn ra sao?

1/30-1/32+1/34-1/36+1/38+.......-1/398 Trả lời nhanh giúp mik nha

Các bạn giúp mình làm với ạ mình hứa vote 5 sao ạ

''Rét bác ạ . Ở đây có cả mưa tuyết đấy .Nửa đêm đang nằm trong chăn ,nghe chuông đồng hồ chỉ muốn đưa tay tắt đi .Chui ra khỏi chăn ,ngọn đèn bão vặn to đến cỡ nào vẫn thấy không đủ sáng .Xách đèn ra vườn ,gió tuyết và lặng im ở bên ngoài chỉ trực đợi mình ra là ào ào xô tới . Nó như bị gió chặt ra từng khúc , mà gió thì giống như những nhát chổi lớn ,muốn quét đi tất cả , ném vứt lung tung'' Câu 1: Tình huống truyện của truyện có gì đặc biệt? Sự đặc biệt ấy mang lại tác dụng gì? Câu 2: Biện pháp tu từ gì đã được tác giả sử dụng trong đoạn văn trên? Nêu tác dụng của nghệ thuật đó Câu 3: Xét về mặt cấu tạo ngữ pháp câu ''Rét,bác ạ'' thuộc loại câu gì?Giải thích ?Vì sao anh thanh niên lại sử dụng loại câu ấy? Giúp e với ạ e đang cần gấp

Làm hộ mk vs ạ Mk sẽ vote 5 sao

P=x-4√x-3 +1 a) tìm x để p có nghĩa b) tìm x để p< hoặc bằng 0

Mọi người giúp mình bài hình này với ạ

Làm hộ mik bài 3 phần 1 với (đừng làm tắt nha)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến