Đáp án:
$m \in \left\{ { - 4;0} \right\}$
Giải thích các bước giải:
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x - 2m - 4 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 - \left( {2m + 3} \right)x - \left( {2m + 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1 - \left( {2m + 3} \right)} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2m - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = -1\\
x = 2m + 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Giả sử: ${x_1} = -1;{x_2} = 2m + 4$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow 2m + 4 \ne -1 \Leftrightarrow m \ne \frac{{ - 5}}{2}$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 5\\
\Leftrightarrow 1 + \left| {2m + 4} \right| = 5\\
\Leftrightarrow \left| {2m + 2} \right| = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m + 4 = 4\\
2m + 4 = - 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0(tm)\\
m = - 4(tm)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $m \in \left\{ { - 4;0} \right\}$
