`a)` Thay `m=1` vào phương trình ta có phương trình tương đương
` x^2 - 4x +2 = 0`
`\to x^2 -4x +4 -2 = 0`
`\to x^2 -4x+ 4 = 2`
`\to (x-2)^2 = 2`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=\sqrt{2}\\\\x-2 = -\sqrt{2}\end{array} \right.\)
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}+2\\\\x= -\sqrt{2}+2\end{array} \right.\)
`b)`
` \Delta' = (m+1)^2 - 2m = m^2 +2 m +1 - 2m = m^2 +1 > 0`
`\to` PT luôn có `2` nghiệm phân biệt
Để PT có hai nghiệm âm thì
` S < 0; \ P> 0`
Theo hệ thức Viète ta có
\begin{cases} S = \dfrac{-b}{a} = 2(m+1) \\\\\\ P = \dfrac{c}{a} = 2m \end{cases}
` S < 0 \to 2(m+1) < 0 \to m +1 < 0 \to m < -1`
` P > 0 \to 2m > 0 \to m > 0`
` m < -1` và ` m > 0` nên không có `m` thỏa mãn
Vậy PT không thể có hai nghiệm âm
