Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đường thẳng chia hình vuông thành hai tứ giác nên chúng phải cắt hai cạnh đối của hình vuông và không đi qua đỉnh hình vuông. `E,F,G,H` là trung điểm `AB, BC, CD, DA`
Xét một đường thẳng chia hình vuông thành hai tứ giác, cắt `HF` tại `N`
Nên tỉ số diện tích hai tứ giác tạo thành bằng `(NF)/(NH)`
Nếu tỉ số diện tích của hai tứ giác đó bằng `2/5 <=> (NF)/(NH) = 2/5`
Như vậy `N` cố định và có `4` điểm có vai trò như điểm `N` đó là `M,N,P,Q` như hình vẽ
Có `13` đường thẳng, mỗi đường thẳng phải đi qua `1` trong `4` điểm phân biệt `M,N,P,Q`
`13 = 3*4+1`
Theo nguyên lí $Dirichle$ sẽ tồn tại `4` đường thẳng cùng đi qua một trong bốn điểm `M,N,P,Q`