Đáp án: Hình thang cân bạn nhé!
Giải thích các bước giải
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AB=AC ; góc ABC = góc ACB
Ta có: AB=AM+MB (Vì M nằm giữa A và B)
AC=AN+NC (Vì N nằm giữa A và C )
mà AC=AB(cmt) ; MB=NC(gt)
=>AM=AN
Xét tam giác AMN,có
AM=AN(cmt)
=>tam giác AMN cân tại A
=>góc AMN=góc ANM
Xét tam giác ABC,có:
góc ABC+góc BAC+góc ACB=180(tổng 3 góc trong tam giác)
mà góc ABC=góc ACB(cmt
=> 2 góc ABC + góc BAC=180
Xét tam giác AMN,có:
góc AMN+góc ANM+góc MAN=180(tổng 3 góc trong tam giác)
mà góc AMN=góc ANM(cmt)
=> 2 góc AMN +góc MAN=180
Ta có: 2 góc ABC + góc BAC = 180(cmt) (1)
2 góc AMN + MAN =180(cmt) (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC=góc AMN
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//BC
xét tứ giác BMNC,có
MN//BC(cmt)
=>tứ giác BMCN là hình thang.
mà góc MBC=góc NCB(cmt)
=>BMCN là hình thanh cân.
