Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OH\perp BC, MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp OA$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^o$
$\to MAHO$ nội tiếp
b.Xét $\Delta MAB,\Delta MAC$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MAB}=\widehat{MCA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta MAB\sim\Delta MCA(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}$
c.Ta có $AC//MO$ và $AHOM$ nội tiếp
$\to \widehat{MAB}=\widehat{ACB}=\widehat{HMO}=\widehat{HAO}$
$\to \widehat{HAB}=\widehat{HAO}+\widehat{OAB}=\widehat{MAB}+\widehat{OAB}=\widehat{OAM}=90^o$
d.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CD$
Mà $AC//OM\to OM\perp CD$
$\to C,D$ đối xứng qua $OM$
$\to \widehat{OMD}=\widehat{OMC}=\widehat{ACH}$
Mà $\widehat{MOD}=180^o-\widehat{MOA}=180^o-\widehat{AHM}=\widehat{AHC}$
$\to\Delta MOD\sim\Delta AHC(g.g)$
