Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BC^2 = 8^2 + 6^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{DEB} = hat{DAB} = 90^o`
`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)
`BD` chung
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
$c,$
Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)
`-> EB = AB` (2 cạnh tương ứng)
và `DE = DA` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Xét `ΔEDC` và `ΔADF` có :
`hat{EDC} = hat{ADF}` (2 góc đối đỉnh)
`hat{CED} = hat{FAD} = 90^o`
`DE = DA` (chứng minh trên)
`-> ΔEDC = ΔADF` (góc - cạnh - góc)
`-> CE = FA` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}EB + CE = BC\\AB + FA = BF\end{array} \right.\)
mà `EB = AB, CE = FA`
`-> BC = BF`
`-> ΔBFC` cân tại `B`
$\\$
$\\$
$d,$
Xét `ΔDEC` vuông tại `E` có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DE`
mà `DE = DA` (chứng minh trên)
`-> DA < DC`
