Đáp án:
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
⇒ O là trực tâm của ΔABC .
Mà AF là đường cao ( do BC là tiếp tuyến đường tròn tâm O⇒OF⊥BC tại F)
⇒ AF = 3 OF ( tính chất trực tâm)
AF = 3R= 6cm
ΔABC đều có AF là dường cao
⇒AF là trung tuyến
⇒ F là trung điểm BC
⇒ BC= 2BF lại có AB=BC
⇒ AB= 2BF
XétΔ ABF có AFB= 90
⇒ AB² = AF² + FB² ( định lí Py-ta-go)
⇒ 4BF²= 6²+ BF²
⇒ 3BF² =36
⇒ BF²=12
⇒ BF=căn 12
BC= 2BF = 2 căn12
Diện tích ΔABC= AF*BC/2= 6 căn 12
