Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ `I: 3= 3+ 15× 0`
Số hạng thứ `II: 18= 3+ 15× 1`
Số hạng thứ `III: 48= 3+ 15× 1+ 15× 2= 3+ 15× (1+ 2)`
Số hạng thứ `IV: 93= 3+ 15× 1+ 15× 2+ 15× 3= 3+ 15× (1+ 2+ 3)`
`....`
Số hạng thứ `100` là:
`3+ 15× 1+ 15× 2+ 15× 3+...+ 15× 99 = 3+ 15× (1+ 2+ 3+...+ 99)`
`= 3+ 15× (99+ 1)× 99: 2`
`= 74253`
`b) 11703= 3+ 15× (1+ 2+...+ n)`
`⇒ 15× (1+ 2+...+ n)= 11700`
`⇒ 1+ 2+...+ n= 780`
`⇒ n× (n+ 1)= 780× 2`
`⇒ n× (n+ 1)= 1560`
`⇒ n× (n+ 1)= 39× 40= (39+ 1)× 39`
Vậy số `11703` là số hạng thứ $40$ của dãy
