Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`1) A=(x-1)/(x^2) (ĐKXĐ: x\ne0)`
Với `x=3(t``/m)` thì `A` có giá trị là:
`A= (3-1)/(3^2)=2/9`
`2) B=1/x-x/(2x+1)+(2x^2-3x-1)/(x(2x+1)) (ĐKXĐ: x\ne(-1)/2; x\ne0)`
`= (1(2x+1))/(x(2x+1))-(x^2)/(x(2x+1))+(2x^2-3x-1)/(x(2x+1)) `
`= (2x+1-x^2+2x^2-3x-1)/(x(2x+1))`
`= (x^2-x)/(x(2x+1))`
`= (x(x-1))/(x(2x+1))`
`= (x-1)/(2x+1)`
`3)` Ta có: `C=A:B`
`→C=(x-1)/(x^2):(x-1)/(2x+1) (ĐKXĐ: x\ne1)`
` =(x-1)/(x^2).(2x+1)/(x-1)`
` =(2x+1)/(x^2) `
Dể `C≥-1` thì `(2x+1)/(x^2) ≥ -1`
`⇔ (2x+1)/(x^2)+1 ≥ 0`
`⇔ (2x+1+x^2)/(x^2) ≥ 0`
`⇔ ((x+1)^2)/(x^2) ≥ 0`
mà `((x+1)^2 ≥ 0 ∀ x ∈RR`
`x^2 ≥ 0 ∀ x ∈RR`
`⇒ ((x+1)^2)/(x^2) ≥ 0 ∀ x ∈ RR`
Kết hợp với `ĐKXĐ` ta có để `C ≥ -1` thì `x∈RR` và `x\ne 0`
