Đặt $\frac{1}{x+y}$ là u; $\frac{1}{x-y}$ là v
⇒$\left \{ {{108u+63v=7} \atop {81u+84v=7}} \right.$
⇔$\left \{ {{324u+189v=21} \atop {324u+336v=28}} \right.$
⇔$\left \{ {{147v=7} \atop {81u+84v=7}} \right.$
⇔$\left \{ {{v=1/21} \atop {u=1/27}} \right.$
Vì u=$\frac{1}{x+y}$ ⇒$\frac{1}{x+y}$ =$\frac{1}{27}$ ⇒x+y=27(1)
v=$\frac{1}{x-y}$ ⇒ $\frac{1}{x-y}$ =$\frac{1}{21}$ ⇒x-y=21(2)
Từ 1 và 2 ta có hpt
$\left \{ {{x+y=27} \atop {x-y=21}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2x=48} \atop {x-y=21}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=24} \atop {y=3}} \right.$
Vậy hpt có nghiệm $\left \{ {{x=24} \atop {y=3}} \right.$
