Đáp án:
`min={99}/{100}` khi `x=100`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A={x^2-2x+100}/{x^2}` `(x\ne 0)`
`=>A-{99}/{100}={x^2-2x+100}/{x^2}-{99}/{100}`
`={100(x^2-2x+100)-99x^2}/{x^2}`
`={x^2-200x+100^2}/{x^2}`
`={(x-100)^2}/{x^2}`
Với mọi `x\ne 0` ta có:
$\quad \begin{cases}(x-100)^2\ge 0\\x^2>0\end{cases}$
`=>{(x-100)^2}/{x^2}\ge 0`
`=>A-{99}/{100}\ge 0` với mọi `x\ne 0`
`=>A\ge {99}/{100}`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-100)^2=0<=>x=100`
Vậy $GTNN$ của `{x^2-2x+100}/{x^2}` là `{99}/{100}` khi `x=100`
