Đáp án:
$M_{max}=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$-1\le \sin x\le 1$
$⇔0\le \sin^2x\le 1$
$⇔0\le 2\sin^2x\le 2$
$⇔-2\le -2\sin^2x\le 0$
$⇔3\le 5-2\sin^2x\le 5$
$⇔3\le M\le 5$
$⇒M\le 5⇒M_{max}=5$
Dấu "=" xảy ra khi: $5-2\sin^2x= 5$
$⇔2\sin^2x=0$
$⇔\sin x=0$
$⇔x=k\pi\,(k\in\mathbb Z)$
Vậy $M_{max}=5$ khi $x=k\pi$.