Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :
AD = BC
ˆDAB=ˆCBADAB^=CBA^
Chung AB
⇒⇒tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )
⇒AC=DB⇒AC=DB( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :
AD = BC
AC = BD
chung CD
⇒⇒tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )
⇒ˆADC=ˆBCD( 2 góc tương ứng )
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC
Xét tam giác OAB có:
ˆABD=ˆBACABD^=BAC^( cmt )
=> Tam giá OAB cân tại O
=>ˆABD+ˆBAC=1800−ˆAOB
=> 2ˆABD=1800−ˆAOB2ABD^=1800−AOB^ (1)
Xét tam giác OCD có:
ˆBDC=ˆACDBDC^=ACD^( Do tam giác CAD = tam giác DBC )
=> Tam giác OCD cân tại O
=> ˆBDC+ˆACD=1800−ˆDOC
=> 2ˆBDC=1800−ˆDOC2BDC^=1800−DOC^ (2)
Ta có: ˆAOB=ˆDOC( hai góc đối ) (3)
Từ (1), (2) và (3) => 2ˆABD=2ˆBDC=> ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
