1)$\sqrt[3]{x-2}$ +$\sqrt[3]{2x-2}$ =-1
($\sqrt[3]{x-2}$ +$\sqrt[3]{2x-2}$ )³=-1
x-2+2x-2+3$\sqrt[3]{(x-2)(2x-2)}$ ($\sqrt[3]{x-2}$ +$\sqrt[3]{2x-2}$)=-1
3x-4+1+3$\sqrt[3]{(x-2)(2x-2)}$ =0 // do $\sqrt[3]{x-2}$ +$\sqrt[3]{2x-2}$ =-1
x-1+$\sqrt[3]{(x-2)(2x-2)}$=0
x-1=-$\sqrt[3]{(x-2)(2x-2)}$
(x-1)³=(x-2)(2x-2)
x³-3.x²+3x-1=2.x²-4x-2x+4
x³-3x²+3x-1-2x²+4x+2x-4=0
x³-5x²+9x-5=0
(x-1)(x²-4x+5)=0
⇒x=1
2) đặt x²+x+1=a
⇔$\sqrt{a-2}$ $\sqrt{a}$ =a+1
⇔($\sqrt{a-2}$ $\sqrt{a}$)²=(a+1)²
⇔a-2+a+2$\sqrt{(a-2).a}$= a²+2a+1
⇔2$\sqrt{(a-2).a}$=a²+3
⇔(2$\sqrt{(a-2).a}$)²=(a²+3)²
4.(a-2)a=$a^{4}$ +6.a²+9
4.a²-8a=$a^{4}$ +6.a²+9
$a^{4}$ +6.a²+9-4a²+8a=0
$a^{4}$-2a²+8a+9=0
(a+1)(a³-a²-a+9)=0
tìm a thì xong