Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là thời gian dự định đội đó may xong khẩu trang `(x∈N`*`;ngày)`
`=>` Theo dự định mỗi ngày họ may được số khẩu trang là : `(2400)/(x)` (Chiếc)
Thực tế mỗi ngày họ may được : `(2400)/(x)+12=(2400+12x)/(x)` (Chiếc)
Thời gian thực tế họ hoàn thành `2700` chiếc khẩu trang là:
`2700:((2400+12x)/(x))=(2700x)/(2400+12x)` (ngày)
Vì thực tế họ hoàn thành sớm hơn dự định `5` ngày nên ta có phương trình:
`x-(2700x)/(2400+12x)=5`
`<=>(2400x+12x^2-2700x)/(2400+12x)=5`
`<=>2400x+12x^2-2700x=5.(2400+12x)`
`<=>12x^2-360x-12000=0`
`<=>x^2-30x-1000=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=50(tm)\\x=-20(loại)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian dự định hoàn thành công việc là `50` ngày.