Câu 1:
`a)3(14)/19+13/17+35/43+6(5)/19+8/43`
`=(3(14)/19+6(5)/19)+(35/43+8/43)+13/17`
`=10+1+13/17`
`=11+13/17`
`=187/17+13/17`
`=200/17`
`b)(-5)/7 . 2/11+(-5)/7 . 9/11+1(5)/7`
`=(-5)/7 .(2/11+9/11)+1(5)/7`
`=(-5)/7 .1+12/7`
`=(-5)/7+12/7`
`=7/7`
`=1`
`c)11(3)/13-(2(4)/7+5(3)/13)`
`=146/13-(18/7+68/13)`
`=146/13-18/7-68/13`
`=(146/13-68/13)-18/7`
`=78/13-18/7`
`=6-18/7`
`=42/7-18/7`
`=24/7`
`d)2/7 . 5(1)/4-2/7 . 3(1)/4`
`=2/7 . 21/4-2/7 . 13/4`
`=2/7 . (21/4-13/4)`
`=2/7 . 8/4`
`=4/7`
Câu 2:
`a)(2x+7)+135=0`
`2x+7=0-135`
`2x+7=-135`
`2x=-135-7`
`2x=-142`
`x=(-142):2`
`x=-71`
`b)1/2x-2/5=1/5`
`1/2x=1/5+2/5`
`1/2x=3/5`
`x=3/5:1/2`
`x=3/5 .2`
`x=6/5`
`c)10-|x+1|=5`
`|x+1|=10-5`
`|x+1|=5`
`x+1=5` hoặc `x+1=-5`
`x` `=5-1` `x` `=-5-1`
`x` `=4` `x` `=-6`
`d)1/2x+150%x=2014`
`1/2x+3/2x=2014`
`4/2x=2014`
`2x=2014`
`x=2014:2`
`x=1007`
Câu 3:
`a)`Số học sinh giỏi là:
`40. 1/5=8(`học sinh`)`
Số học sinh còn lại là:
`40-8=32(`học sinh`)`
Số học sinh trung bình là:
`32. 3/8=12(`học sinh`)`
Số học sinh khá là:
`32-12=20(`học sinh`)`
`b)`Tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:
`12/40 .100=30%`
Câu 4:
Hình:(ảnh)
`a)`Trong`3` tia `Ox,Oy,Oz` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz` vì `3` tia `Ox,Oy,Oz` cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` và `hat{xOy}<hat{xOt}(30^o<70^o)`
`b)` Vì tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz` nên:
`hat{xOy}+hat{yOt}=hat{xOt}`
`30^o +hat{yOt}=70^o`
`hat{yOt}=70^o-30^o`
`hat{yOt}=40^o`
Mà `hat{xOy}=30^o`
`⇒`Tia `Oy` không phải là phân giác của `hat{xOt}`
`c)` Vì tia `Om` là tia đối của tia `Ox`
`⇒hat{xOt}` và `hat{mOt}` là `2` góc kề bù
`hat{xOt}+hat{mOt}=180^o`
`70^o +hat{mOt}=180^o`
`hat{mOt}=180^o-70^o`
`hat{mOt}=110^o`
`d)` Vì tia `Oa` là tia phân giác của `hat{mOt}` nên:
`hat{aOt}=1/2 .hat{mOt}=1/2 .110^o=55^o`
Vì tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Oa` và `Oy` nên:
`hat{yOt}+hat{aOt}=hat{aOy}`
`40^o +55^o=hat{aOy}`
`hat{aOy}=95^o`
Câu 5:
Ta có:`M=1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(49.50)`
`M=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50`
`M=1-1/50`
`M=50/50-1/50`
`M=49/50`
Vì `49/50<1`
`⇒M<1`
