Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyĐặt: => Khi đó, điều kiện x(x+y+z)=3yz trở thành: c2=a2+b2-ab (1) <=> c2=(a+b)2-3ab≥(a+b)2-(a+b)2= (a+b)2 <=> a+b≤ 2c (2) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: a3+b3+3abc ≤5c3 <=>(a+b)(a2+b2-ab)+3abc ≤ 5c3 Từ (1) <=> (a+b)c2+3abc ≤ 5c3 <=>(a+b)c+3ab ≤ 5c2. (3) Từ (2) ta có: (a+b)c ≤ 2c2 (4) Mặt khác: ab≤(a+b)2 ≤(2c)2=c2 <=> 3ab ≤3c2 (5) Cộng theo vế (4) ,(5)ta được bất đẳng thức cần chứng minh (3). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: <=>x=y=z