Gọi số chiếc mũ theo kế hoạch mà chi đoàn làm được trong `1` `giờ` là: `x(c``hiếc)(x∈`$N^{*}$ `)`

  Nhờ tăng năng suất lao động mỗi giờ chi đoàn đó làm được nhiều hơn so với kế hoạch `30` chiếc nên số chiếc mà chi đoàn thực tế làm được trong `1h` là:`x+30(c``hiếc)`

  Thời gian theo kế hoạch hoàn thành công việc là:`600/x(h)`

  Thời gian thực tế hoàn thành công việc là:``600/(x+3)(h)`

  Vì nhờ tăng năng suất lao động nên đã hoàn thành công việc sớm hơn quy định 1 giờ nên ta có phương trình:

                                      `600/x-1=600/(x+3)`

                                  `⇔[600(x+30)]/[x(x+30)]-[x(x+30)]/[x(x+30)]=(600x)/[x(x+30)]`

                                  `⇒600(x+30)-x(x+30)=600x`

                                  `⇔600x+18 000-x²-30x=600x`

                                  `⇔600x+18 000-x²-30x-600x=0`

                                  `⇔-x²-30x+18 000=0`

                                  `⇔-(x²+30x-18 000)=0`

                                  `⇔x²+30x-18 000=0`

                                  `⇔x²+150x-120x-18 000=0`

                                  `⇔x(x+150)-120(x+150)=0`

                                  `⇔(x+150)(x-120)=0`

                                  `(1)x+150=0⇔x=-150(loại)`

                                  `(2)x-120=0⇔x=120(TM)`

Vậy theo kế hoạch `1` `giờ` chi đoàn đó phải làm `120` `c``hiếc` `mũ` ngăn giọt bắn.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số chiếc mũ chi đoàn làm được trong `1h` theo kế hoạch là: `x(c``hiếc``/h)   (ĐK: x∈NN**)`

       thời gian chi đoàn hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(600)/x(h)`

       thời gian chi đoàn làm hết số mũ còn lại là: `(600)/(x+30)(h)`

Ta có pt:

              `(600)/x-(600)/(x+30)=1`

     `<=> (600(x+30))/(x(x+30))-(600x)/(x(x+30))=(x(x+30))/(x(x+30))`

        `=> 600x + 18000 - 600x = x^2+ 30x`

     `<=>  -x^2 - 30x +18000 = 0`

     `<=> x^2 + 30x - 18000 = 0`

     `<=>  (x-120)(x+150) = 0`

     `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-120=0\\x+150=0\end{array} \right.\) 

     `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=120(t/m)\\x=-150(không t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy theo kế hoạch `1`giờ chi đoàn phải làm `120` chiếc mũ ngăn giọt bắn.