`a_)`
Xét `triangle AEC` vuông tại `C` và `triangle AEK` vuông tại `K` có:
`AE` là cạnh chung
`hat A_1 = hat A_2`(`AE` là tia phân giác của `hat {BAC}`)
`=> triangle AEC = triangle AEK(ch-gn)`
`=> EK = EC`(`2` cạnh tương ứng)
`b_)`
Vì `AE` là tia phân giác của `hat {BAC}(g t)`
`=> hat A_2 = hat {BAC}/2 = 60^o/2 = 30^o(1)`
Xét `triangle ABC` vuông tại `C` có:
`hat B_1 + hat {BAC} = 90^o`
`=> hat B_1 + 60^o = 90^o`
`=> hat B_1 = 30^o(2)`
Từ `(1)` và `(2) => hat A_2 = hat B_1`
`=> triangle EAB` cân tại `E`
`=> EA = EB`
Xét `triangle AEK` vuông tại `K` và `triangle BEK` vuông tại `K` có:
`EA = EB(cmt)`
`hat A_2 = hat B_1(cmt)`
`=> triangle AEK = triangle BEK(ch-gn)`
`=> KA = KB`(`2` cạnh tương ứng)
`c_)`
Xét `triangle ABC` vuông tại `C` và `triangle BAD` vuông tại `D` có:
`AB` là cạnh chung
`hat B_1 = hat A_2`
`=> triangle ABC = triangle BAD(ch-gn)`
`=> BC = AD`(`2` cạnh tương ứng)
